数学の問題で解き方がわからないものがあります3コメント

1 夜蝶 id:poCGFEYT

2018-08-18(土) 19:16:00 [削除依頼]
高一の因数分解の問題です。
(X+3)³-4x-12
を因数分解しろって問題なのですが、どう解いたらいいのか全く見当がつきません。
数学できる方教えてください
  • 2 女子高生 id:3JB59KTM

    2018-08-19(日) 00:11:25 [削除依頼]
    まず、二乗は^2、三乗は^3、で表すね。
    次に、与えられた式を因数分解するのなら、式をよく見てみよう。頭にある「x+3」をヒントにすると「-4x-12」にも実はそれが隠れていることに気付ける(似たような問題を解きまくると、見当がつくようになるよ)。

    (x+3)^3-4x-12
    =(x+3)^3-4(x+3)
    ここまでオッケー?

    で、次はちょっと展開する。間違っても全部展開しちゃダメだよ。今回は三乗のところをちょっと展開。
    =(x+3)(x+3)^2-4(x+3)
    オッケー?

    そしたら、頭の(x+3)と、お尻の(x+3)でまとめてみる。
    =(x+3){(x+3)^2-4}
    オッケー?

    んで、後半の式を展開して整理するよ。
    =(x+3)(x^2+6x+9-4)
    =(x+3)(x^2+6x+5)
    オッケー?

    ここまでできたらゴール目前。後半の式を因数分解しよう。
    =(x+3)(x+1)(x+5)
    オッケー?

    順番を整理しておしまい。
    =(x+1)(x+3)(x+5)

    以上。
    本当に、似たような問題を何度もやれば、解き方や答えの見当がつくよ。そうなれば、あとはスピードと検算をやれば、ミスも減るし、得点力になるよ。
  • 3 夜蝶 id:l8GMLWT7

    2018-08-19(日) 18:06:44 [削除依頼]
    >>2
    とてもわかりやすくて助かりました!!
    ありがとうございます!!
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