1 あ [2007/12/02(日) 18:09:45]
2x^-3x^2-12x+20
2 あ [2007/12/02(日) 18:13:57]
すいませんm(_ _)m
訂正しますf^_^;
2x^3-x^2-4x+3=0です(^_^;)
3 Manaphy [2007/12/02(日) 21:42:40]
2x^3-x^2-4x+3=(x-1)^2 (2x+3)
4 あ [2007/12/03(月) 02:58:21]
さっそくお返事ありがとうございます(^O^)
答えはそうなのですが、どうやって因数分解するのかわからないんです…(ρ＿;)
その答えになる過程も教えてください(・o・)ノ
5 Manaphy [2007/12/03(月) 10:17:32]
>7
まず、±3の約数 ±1 ±3 ＝a
それでだめなら、
±3の約数/２の約数 ±3/2 ±1/2 =a/b
をいれて0になるか調べる。
0になったら、
(x-a) や(bx-a)
が因数になるので割り算する。
2x^3-x^2-4x+3
ではｘ＝1
を代入すると０になるので (x-1)が因数にある。
(x-1)でわると、
2x^2+x-3
となるので、
=(x-1)(2x^2+x-3)
6 実在する虚数 [2007/12/03(月) 12:35:19]
蛇足
最も高次な項の係数が２で
整数係数の式で因数分解できるということは
（ｘ−ｓ）（２ｘ＾２・・・）
または
（ｘ＾２−・・）（２ｘ−ｔ）
または
（ｘ−ｓ）^2（２ｘ−ｔ）
または
（ｘ−ｋ）（ｘ−Ｌ）（２ｘ−ｍ）
のいづれかの形を持つことになる。
これらの展開式の定数項が３なので
３の約数を探すことはｘの係数が１の
一次式の因数が存在するならば
これの定数項を探すことと関連がある。
±3の約数/２の約数を探すことは
ｘの係数が２の一次式の因数が存在するならば
これの定数項／２を探すことと関連がある。
探して見つけること、無いことの確認は
同時に因数分解した形の絞込みも
行っていることでもある。